1.5.4 Планирование измерений
В простейшем случае планирование измерений сводится к нахождению оптимального числа измерений п набора величин X1,…, Xn а затем статистических характеристик:
- среднего арифметического
где — среднее арифметическое выборки;
— его доверительный интервал
- среднего квадратического выборки
Доверительный интервал, на величину которого истинное значение может отличаться от выборочного
| tn-1 | — табличный коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа измерений (n-1). На практике выбирают: Р ≈ 0,68, что соответствует ±1σ; Р ≈ 0,95 соответствует ±2σ; Р ≈ 0,997 соответствует ±3σ. |
Наибольшее число требуемых испытаний
где где m — число предварительных экспериментов, заведомо меньшее, чем требуемое
Таким образом, исходными, предварительно выбранными величинами при планировании измерений, являются: ΔX — максимальное допустимое отклонение среднего арифметического; Р — доверительная вероятность; m — число предварительных испытаний.