|
Законы Кирхгофа
Как известно, для любой электрической цепи справедливы законы Кирхгофа для токов и напряжений.
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в проводниках, соединенных в узел, равна нулю
Узлом в электрической цепи называется место соединения трёх и более ветвей, место соединения двух ветвей называется устранимым узлом. В ток берется со знаком плюс, если ток втекает в узел, и со знаком минус, если вытекает.
Ветвью называется участок цепи с последовательным соединением элементов. Замкнутым контуром цепи называется путь по ветвям цепи, который начинается и заканчивается в одном и том же узле.
Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма ЭДС всех источников в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений на всех остальных элементах того же контура
Для составления уравнения необходимо задать направление обхода контура: по направлению часовой стрелки либо против часовой стрелки. В ЭДС и напряжения берутся со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением обхода контура, если не совпадают, то со знаком минус.
Система независимых контуров составляется так, что в контур включаются только ветви с неизвестными токами, рекомендуется, чтобы ветвь входила в контур только один раз, а в каждый последующий контур должна входить хотя бы одна ветвь с неизвестным током, не вошедшая в предыдущие контуры.
Для расчетов всех неизвестных токов в схеме составляется система уравнений Кирхгофа. По первому закону Кирхгофа n1=q-1 уравнений, где q — число узлов в схеме. По второму закону Кирхгофаnbsp;—nbsp;n2=p-q+1 уравнений, где р — число ветвей в схеме с неизвестными токами. Значение n2 соответствует числу независимых контуров схемы.
Так для схемы q=6, p=5. n 1=5 и n 2=3
Для схемы составлены системы уравнений:
по первому закону Кирхгофа для узлов
1, — 5 |
по второму закону Кирхгофа для узлов
1, — 3 |
 |
 |
Решая систему уравнений, можно определить токи I 1…I 8
|
